pola ke -10 dari barisan bilangan 2/2,4/5,6/10,8/17...adalah...
a.20/100
b.20/101
c.10/102
d.20/103![]()
a.20/100
b.20/101
c.10/102
d.20/103
Pola ke-10 dari barisan bilangan 2/2, 4/5, 6/10, 8/17, ... adalah:
20/101 (opsi b).
Pembahasan
Pola/Barisan Bilangan
Diberikan barisan bilangan: 2/2, 4/5, 6/10, 8/17, ...
Ada beberapa cara untuk menyelidiki barisan bilangan ini. Salah satunya adalah sebagai berikut.
Tahap 1: Barisan bilangan pembilang
Pembilang suku-suku pada barisan di atas membentuk barisan:
2, 4, 6, 8, ...
⇒ barisan bilangan genap
⇒ Un = 2n
⇒ Pembilang suku ke-n adalah 2n.
⇒ Pembilang suku ke-10 adalah 20.
Tahap 2: Selisih penyebut dan pembilang
- U₁ = 2/2
⇒ penyebut – pembilang = 0 = 0² - U₂ = 4/5
⇒ penyebut – pembilang = 1 = 1² - U₃ = 6/10
⇒ penyebut – pembilang = 4 = 2² - U₄ = 8/17
⇒ penyebut – pembilang = 9 = 3² - dan seterusnya.
Jadi, selisih penyebut dan pembilang pada suku ke-n adalah (n–1)².
Untuk suku ke-10, selisih penyebut dan pembilang adalah 9² = 81.
Dengan pembilang suku ke-10 = 20, dan selisih penyebut dan pembilangnya = 81, maka:
Suku ke-10 = 20/(20+81) = 20/101.
